场外期权是如何定价的,期权知识分享

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场外期权是如何定价的,期权知识分享

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场外期权定价是交易双方共同关注的问题,其定价方法有别于场内交易。场内交易有结算公司参与,使得双都不承担信用风险。而场外交易,持有方承担一定的信用风险,需要得到一定的信用风险补偿;另一方面,签发方无法通过买入期权平仓,因此需要得到流动性方面的补偿,及对冲策略操作及风险补偿。

  下面我们将从简单的场内期权定价开始,由浅入深的研究。

  简单定价模型:BS模型+历史波动率

  BS(Black-Scholes)模型是目前市场上对期权定价的最常用的方法,根据当前标的的价格、波动率、行权期、行权价以及无风险收益率可以给出期权准确的报价,理想状态下交易双方的期望收益都是无风险收益率,因此BS 模型是一种无套利机会的定价模型(Arbitrage free pricing model)。

  目前我国投资者对股指期权最为关注,尤其是沪深300 指数更是成为了分级产品标的的热点,另外沪深300 股指期货是目前唯一可以有效地对冲工具,因此后文讨论主要针对沪深300 指数作为标的的场外期权。

  实际报价时的必要调整

  BS 模型是建立在诸多理想条件下的期权定价模型,因此场外期权定价时,交易双方都根据现实情况,进行一系列调整。

  隐含波动率:期权定价唯一的不确定因素就是预测波动率,因而场外期权报价也主要受波动率的影响,后文我们还将从签发方的角度,分析预测波动率对收益率的影响。波动率参数对期权的影响以及波动率的估计方法,其中投资者一般通过量化模型(如Garch)或者VIX 指数来估计波动率。我国市场目前还未开放场内期权交易,无法通过VIX 指数来预测波动率,因此只能通过历史波动率或者量化模型来预测。以下我们以沪深300指数作为样本,来比较两种估计方法的差别。

  通常波动率是指标的收益率的年化波动率,统计时间一般为一个月(期权市场上主要交易合约为近月期权),历史波动率的估计方法是指用最近一个月的波动率作为下个月的预期波动率,而Garch 模型估计方法是指通过量化模型对下个月波动率(收益率预计标准差)进行预测。我们分别比较这两种方法预测的波动率和真实波动率的区别。其中,样本时间自2008 年7 月28 日至2012 年9月3 日(1000 个交易日)。

上图为两种方法的预测结果,通过比较预测值与实际值的相关性,以及跟踪误差可见Garch 模型对未来波动率的预测较好(如下表)。综上我们建议,采用Garch 模型对波动率进行预测。

  分红影响:分红也是影响期权定价的主要原因,这里我们主要讨论沪深300 指数的场外期权,因此在定的过程中我们不需要对分红做过多的关注,实际上分红对场外股指期权的影响,主要体现在签发方用股指期货对冲的时候。  收益率分布:BS 模型的假设之一就是期权交易双方都是风险中性投资者,同时标的的收益

期权,基金收益

率服从均值为无风险收益率,标准差为预测波动率的正态分布。然而现实中这一假设很难满足,通过统计2002 年1 月4日至2012 年10 月9 日,沪深300 日收益率的分布,发现其年化收益率为5.41%与无风险收益率差异不大;分布的峰度为6.22,明显大于3(正态分布峰度);偏度为-0.22,略为左偏。

  峰度偏高一般导致期权波动率被高估,导致期权费用偏高;而偏度对期权的影响根据期权类型有所差异,左偏(偏度小于0)会高估看涨期权,低估看跌期权,右偏则相反。然而历史上,股指收益率分布实时变化,因此签发方对于期权的报价要根据当前收益率分布情况适当调整。